miércoles, 19 de octubre de 2011

LA VECINDAD Y SUS MATEMATICAS

LA VECINDAD Y SUS MATEMATICAS
Èrase una vez una vecindad y en ella vivian unos niños llamados Chavo, Quico, Godines, Popis, Ñoño y la Chilindrina; un dia los niños de la vecindad estaban en la escuela y el profesor les dijo que ya iban a empezar la clase de matematicas entonces el Chavo le dijo al profesor Jirafales que cuales eran los temas que iban a ver esa clase y el le respondio que iban a empeza un tema nuevo y que el tema era estadistica pero que tenia varios temas dentro de èl.  Entonces el profesor Jirafales le dijo al Chavo que era mejor que empezara a poner atencion por que de pronto se le iba a hacer muy dificil, ya que era un tema nuevo para èl y para todos los estudiantes, entonces Quico le dijo al profesor que si ya podian empezar el tema y el le dijo claro ya lo vamos a empezar.
Quico le interrumpio al profesor Jirafales y le  pregunto què era la estadistica y el respondiò que la estadistica era la ciencia que se encarga de recolectar y de ordenar una serie de datos.
Todos los estudiantes quedaron con una cara como si no hubieran entendido nada y el profesor  Jirafales le pregunto a los estudiantes porquè tenian esa cara,  y ellos le respondieron  que no habian entedido nada y el profesor dijo: tranquilos  eso no es tan  importante,  pero necesito que entiendan mas lo que les voy a explicar en este momento y eso es la poblaciòn, muestra,individuo, variable y dato.
Entonces vamos a empezar con la poblaciòn.

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POBLACION

 Es un grupo de elementos sobre los cuales se dirige el estudio estadìsticos.
Niños ¿entendieron? pregunto el profesor Jirafales, Popis dijo pues yo si entendi pero yo creo que el Chavo no entendio, el pofesor Jirafales le pregunto al Chavo ¿entendiste?.  Claro que si profesor. ¿en serio? pues si, entonces dime que es la poblaciòn.  ¡Pues la poblacion es, es, es, es, es que no me acuerdo...! ¿como que no te acuerdas? pues...  es que lo explicò muy rapido... Entonces hubieras dicho que lo explicara mas despacio...   Como no entendiste lo voy a volver a explicar pero mas despacio....   Bueno,  la poblacion es el grupo de elementos sobre los cuales se dirige el estudio estadìstico ahora si entendiste Chavo?  ¡Ahora si entendì,  muchas gracias por volverlo a explicar mas lento!  Ah bueno de nada Chavo.  Ahora vamos a seguir con la muestra.  En ese momento Quico le preguntò al profesor Jirafales que si no iba a dar un ejemplo,  y èl le respondio que si pero que al finalizar la explicaciòn,  justo lo que les habia dicho al principio.   Ah bueno,  ya puede seguir...   bueno, como les habia dicho el siguiente tema es muestra.
MUESTRA
 Es la parte que representa la poblaciòn, ¿entendieron? ¡Si profesor Jirafales! dijeron todos los estudiantes. Ahora vamos a seguir con el siguiente tema que es el individuo
color="red">INDIVIDUO
 Es cada uno de los elementos de la poblaciòn. ¿entendieron? preguntò el profesor Jirafales.  ¡Si querido profesor! volvieron a decirle los estudiantes al profesor.   Bueno niños,  mañana seguimos.  Que descansen..   hasta mañana..... ¡Quico! si querido profesor...   le dijo Quico...   ¿serà que le puedes decir a tu mama que voy a ir por la tarde a la vecindad?  Media hora despuès todos los niños ya habian llegado a la vecindad y  Quico le dijo al Chavo que si juegaban al avioncito y el Chavo respondio: eso eso eso eso y que y que yo y que luego yyyyyy sas sas sas y que luego yo llegaba y tu y yo y tu y yo y sas si eso eso eso eso, ¿pero con que avion? pues con el mio menso dijo Quico, a pos si no...   Cuando el Chavo y Quico estaban jugando al avioncito llegò el profesor Jirafales y se encontro a Doña Florinda y le dijo: ¡Doña Florinda! ahhhhh profesor Jirafales que milagro que viene por aca....   Vine a traerle este humilde obsequio....    ahhhhhh esta hermoso pero no quiere pasar a tomar una tacita de cafe?... ¿no sera mucha molestia?..   por supuesto que no,  pase usted..    despues de usted ahhhhhhh.
Despuès de un rato,  Don Ramon saliò al patio y se encontrò con los niños y èl le dijo al Chavo....   ¿Chavito no quieres que te preste una pelota que tengo por ahi? eso eso eso gracias Ron Damon...   Don Ramon se fue a la casa a traer la pelota pero no se dio cuenta que en vez de coger la pelota cogio al señor Barriga y èl le dijo.....   ¡oiga que le pasa!....    ay Barriga señor disculpeme digo perdòn... perdoneme señor Barriga...   Claro vengo a que me pague la renta no ha que me vangan a irrespetar...   ¡Que pena señor barriga!
Despues de que Don Ramon le explicò que no tenia dinero para pagarle la renta al señor Barriga,  cogiò la pelota y saliò a entregàrsela al Chavo...   Cuando saliò Don Ramon con la pelota,  Quico le dijo al Chavo que si lo dijaba juegar con la pelota,  y èl le dijo no...  ¡no te dejo juegar con la pelota!..  ay anda di que si si si no seas tacaño di que si si si si!   No... para que veas que yo no te dejo juegar con la pelota.   Entonces cuando Don Ramon llego al patio a entregarle la pelota al Chavo, Quico le dijo a Don Ramon que si el tambièn podia jugar con la pelota y Don Ramon le dijo que no, entonces Quico lo empezò a pelliscar y a decirle ande no sea malo diga que si si si si si siiiiiiiii.
Y Don Ramon dijo...  ¡al cabo que ni me importa! Despuès de un rato el profesor Jirafales se fue y le dijo a los niños que iban a seguir al otro dia con ese tema, y ellos dijeron que bueno, cuando ya era de noche, Quico y los demas niños se fueron para sus y  el Chavo se fue para el barril.
Al dia siguiente Quico, el Chavo, Patty, Godines, Popis, Ñoño y la Chilindrina  estaban en el salòn de clases.  Todos empezaron a hablar, entonces llegò el profesor Jirafales y les dijo a todos los estudiantes ¡SILENCIO! y todos se cayaron menos el Chavo que como siempre dijo...   esque el profesor Jirafales es muy lento, entonces el dijo ¡TA TA TA TA TA!...   Se me chispoteò...   dijo el Chavo.   Bueno que no se te vuelva a chispotear...   Entonces siguieron con el suguiente tema y ese tema era variable.

 Es la caracterìstica de cada individuo , puede ser cualitativa como: color de ojos: deporte favorito,etc.
O puede ser cuantitativa como: edad y peso.
¿Entendieron? preguntò el profesor Jirafales, siiiiiiiiiiiiiiiiiii querido profesor, tù tambien ¿Chavo? si claro que entendi.
Ahora vamos a seguir con el otro tema que es dato.

DATO
 Es el valor de la variable de una poblaciòn.
Y como les dije les voy a hacer el ejemplo.
EJEMPLO.
Niños,  primero yo les voy a explicar un ejemplo y despues ustedes van a pasar al tablero a hacer un ejemplo.   Se hace una tabla,  se pone situaciòn, poblaciòn, muestra y variable.   En la situaciòn se pone el problema para poder sacar la poblaciòn, la muestra y la variable y despuès se le saca a cada problema los mismos datos. 
Ya les voy a dibujar la tabla en el pizarron.
Miren niños mi ejemplo,  ahora voy a llamar a dos niños o a dos niñas para que pasen aqui y me hagan un ejemplo en la tabla.
Mi ejemplo es el siguiente:
La situaciòn es:
Se hace un estudio acerca de las edades de los estudiantes del colegio Cambridge.   Se encuestaron a los cursos 5A y 5B.
La poblaciòn es:
Estudiantes del colegio Cambridge.
La muestra es:
5A y 5B.
La variable es:
Edad de los estudiantes.
Entendieron?
Siiiiiiiii querido profesor haber Quico ven ha hacerme un ejemplo para ver  si entendiste.   Si querido profesor dijo Quico. Quico paso al pizarron y le preguntò al profesor que si hacia lo que hizo èl o que si hacia la tabla y el profesor Jirafales le respondio que lo hiciera como èl lo habia hecho, asi que  empezo a hacerlo.  Escribio:
La situacion es:
Para saber acerca de cuales  son las comidas favoritas de los niños de la vecindad, se le pregunto a 4 niños de la vecindad.
Muy bien Quico parece  que si entendiste lo que explique.  ¡Si querido profesor! Muy bien Quico ahora sigue con la poblaciòn, muestra y variable.
La poblacion es: 
Niños de la vecindad.
La muestra es:
4 niños de la vecindad
La variable es:
La comida preferida.
Muy bien Quico te voy a poner un 10 ya te puedes sentar, ¡GRACIAS profesor!.
Ahora va ha seguir el Chavo Chavo ¡Chavo!...    ¿que que que? dijo el Chavo...    Pues que te toca pasar al pizarròn a hacer el ejemplo como lo hizo Quico...   Si querido profesor.
Cuando el Chavo ya estaba en el pizarròn preguntò...   ¿y que toca hacer? y el profesor le respondiò...   El ejemplo del tema que acabamos de ver...   eso, eso, eso bueno si ya empieza.
La situacion es:
Si yo tengo un pastel de ocho rebanadas y le regalo cinco a Natalia cuntas rebanadas de pastel me quedan.
El profesor en ese momento le interrumpiò y le dijo al Chavo que asi no era la situaciòn,  que la situaciòn no era un problema como los que veian cuando eran chiquitos si no que es una situacion que dice como el ejemplo que hice yo y que hizo Quico.
A bueno asi pues si, bueno entonces empieza.
La situacion es:
Se hace una investigacion para saber cuantos niños y niñas  viven en el norte y se encuestaron cinco niños y cinco niñas por cada curso.
La poblaciòn es
Cinco niñas, niños de cada curso.
La muestra es: 
Cinco niños y cinco niñas por cada curso.
La variabele es:
Cuantos niños y niñas viven en el norte
Muy bien Chavo ve a sentarte....   Si querido profesor.   Despues de que el Chavo todos los niños empezaron a decir que los dejaran hacer un ejemplo, èl les dijo que no porque tenian que empezar otro tema.

 Bueno niños ahora vamos a seguir con la moda, media y mediana.

MODA
 Es el dato que mas se repite.
MEDIA
 Para hallar la media se suman todos los datos y se divide por el total de las variables.
MEDIANA
 Para hallar la mediana se ordenan los datos de menor a mayor o de mayor a menor si el nùmero de datos es impar se toma el dato central, si el dato es par se toman los datos centrales se suman y se dividen en dos.
¿Entendieron? siii querido profesor.   Bueno niños,  ahora vamos a ver otro tema que es Tablas de frecuencias.

La frecuencia absoluta: Es el numero de veces en el que se repite un valor, la suma de todas las frecuencias absolutas es = al total de los datos de la muestra.
La frecuencia relativa: Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta en el total de los datos.  Se puede expresar en fracciòn, decimal o porcentaje.
La frecuencia acumulada: es el resultado de adicionar de forma sucesiva la frecuencia absoluta.
¿Entendieron? siiiiii querido profesor.   Vuelven a decir todos los estudiantes, niños ahora vamos a ver el otro tema que ya es mas facil que es Grafico de barras.
GRAFICO DE BARRAS
  El grafico de barras son barras despegadas que tiene la misma amplitud. EJEMPLO.

¡ay no profe ese tema esta muy facil!...   dijo Godines...   y el profesor les dijo a sus estudiantes que si no habian entendido algo, entonces todos los niños le dijeron que estaba muy facil entonces que no tenia que explicarlo mas, bueno niños ahora viene un tema muy parecido a los graficos de barras, la diferencia es que se llama histograma.
HISTOGRAMA.
El histograma es un grafico de barras unidas y tienen la misma amplitud. EJEMPLO.

¿Eso tambièn lo entendieron? preguntò el profesor...   si profesor eso esta tirado dijo Ñoño...   a bueno me alegra que pienses asi.   y ustedes niños,  ¿tambien les parecio facil el tema?   siiiiiii querido profesor...   volvieron a repetir los estudiantes.   Ahora va a seguir otro tema que tambien es muy parecido al histograma y al grafico de barras se llama poligono de frecuencias.
POLIGONO DE FRECUENCIAS.
El poligono de frecuencias son barras separadas que tienen la misma distancia si no que se coge desde la mitad de la barra.EJEMPLO.

¿Entendieron? siiiiiiii querido profesor....   a bueno,  se nota que este tema es facil,  dijo Quico...   y el profesor dijo..   Que bueno que hayan entendido,  ahora sigue un gràfico mas dificil que es gràfico circular.
GRAFICO  CIRCULAR
La superficie del cìrculo se distribuye en sectores de amplitud proporcional de cada dato.
Se utiliza la siguiente fòrmula.
Niños antes de enseñarles cual es la fòrmula les tengo que decir que para sacar los datos para el gràfico circular primero se tienen que tener los datos de la tabla de que les enseñè de frecuencias y despuès si se utiliza la fòrmula.
360 grados por el resultado de la frecuencia porcentual por ejemplo 4.3, entonces se multiplica 360 x  43 y al final se saca el resultado y el resultado se divide por 100.
EJEMPLO.
360 x 4.3 = 15.48
Ahora les voy a mostrar un grafico circlar para que sepan como es,  y para hacer el grafico circular tienen que usar regla, transportador y la calculadora.

¿ Entendieron? nooooo dijo el Chavo...   que no entendiste preguntò el profesor Jirafales? y el le respondiò..    no entendì lo de la fòrmula....   la formula es 360 x el numero que este en la frecuencia porcentual, pero ese divido en 100.  Al final se divide en 100 Chavo,  de ahi fue de donde sacamos el gràfico.  ¡pero en el ejemplo no lo dividio en 100! dijo el Chavo, claro que si Chavo de ahi fue de donde sacamos el 15.48....   aaaaaaaa bueno profesor gracias por explicarme de nuevo el resto ¿Entendiste? ¡siiiiiiiii querido profesor! bueno como ya todos entendieron ahora vamos a ver combinaciòn  y permutaciòn,  les advierto pongan mucho cuidado a la clase lo que yo explico por que al final de todos los temas vamos a hacer un examen.   Bueno,  vamos a poner mucha atencion.    Dijeron los estudiantes.
COMBINACION Y PERMUTACION
Primero vamos a empezar con combinaciòn.
COMBINACION
 Son formas de combinar y mezclar varios elementos.
EJEMPLO.
Con los nùmeros 4,5 y 6 se pueden formar cifras de tres nùmeros con los nùmeros anteriores cuales son:
1. 564
2. 456.
3. 654
4. 546
5.645
6.465.
Se pueden formar 6 cifras con esos nùmeros. 
Entonces respondanme si entendieron o no.    y todos los estudiantes dijeron siiiiiiiii querido profesor ese tema no tiene nada que explicar..... asi que vamos a seguir con el siguiente tema y salen al recreo..... siiiiiii gritaron los niños... bueno, bueno ya calmense si no, no salen al recreo.
Ahora el otro tema  es permutaciòn.
PERMUTACION
 Es la forma de cambiar el orden de varios elementos.
EJEMPLO.

1. Ana tiene dos vestidos un vestido rosado y el otro vestido amarillo y tres bolsos uno blanco, otro beige y el otro negro.
¿De cuantas formas se puede vestir Ana?
Ana se puede vestir de 5 formas y esas formas son:
El vestido rosado con el bolso beige.
El vestido rosado y el bolso blanco.
El vestido rosado y el bolso negro.

El vestido amarillo y el bolso negro.
El vestido amarillo y el bolso blanco.
¿Entendieron niños aqui les voy a hacer una imagen en el pizarron sobre combinacion



Y ahora entendieron? uy no profe ese tema esta muy facil... Me alegra que pienses asi Godines...   dijo el profesr Jirafales. 
Ahora ya pueden salir al recreo, en ese momento cuando el profesor les dijo a  los niños que salieran,   llegò Doña Florinda a traerle sus onces para que comiera en el recreo y  se encontro con el profesor Jirafales dijo Doña Florinda, Profesor Jirafales que milagro que viene por aca....   vine a traerle este humilde obsequio..  digo no, no, no que pena, mejor dicho que hace usted aca? pues vine a traerle las onces a mi tesoro..   ah  bueno,  pues esta por alla en el parque con el Chavo del 8
Cuando ya se habian comido las onces el profesor Jirafales dijo niños al salòn.
Y el Chavo dijo

Bueno....  pero no hagan tanta locha...  dijo el profesor Jirafales, entren ya al salòn.
Cuando todos los niños ya estaban en el salòn el profesor Jirafales empezò a explicar el tema
ESPACIO MUESTRAL
EXPERIMENTO AELATORIO: Son todos los resultados posibles que forman un espacio muestral.
Y se distingue con la letra E.
EJEMPLO.
Se lanza una moneda con dos resultados posibles.
E=(1,2)

    ¿Entendieron niños? si profe estaba muy facil...   ah bueno,  espero que digan eso en el examen final.... uuuuuuuuuuf profe yo creo que el examen va ha estar tirado dijo Quico....   bueno en vez de hablar tanto sigamos con el otro tema dijo el profesor Jirafales, el siguiente tema es probabilidad de un suceso aleatorio.
PROBABILIDAD DE UN SUCESO ALEATORIO
Indica la facilidad con la que puede ocurrir. Cuando un experimento aleatorio ocurre  todos los resultados tienen las mismas probabilidades de ocurrir, se puede calcular la regla de laplace
P=(A)Numero de casos favorables de A
Numero de casos posibles,
EJEMPLO.Se lanza un dado que tiene las caras enumeradas del 1 al 6. Calcula la probabilidad de sacra multiplos de 3.
Casos favorecibles (2)
Casos posibles (6)
(P)= 2/6=0.33
¿Entendieron? siiiiiiiiiiiiiii querido profesor...   bueno niños ahora siguen los numeros enteros.
NUMEROS ENTEROS
Los numeros enteros estan formados por los enteros positivos, los enteros negativos y 0. Y se simboliza con la Z
Z= Zu+ significa: numeros enteros positivos o Zu- significa: numeros enteros negativos.
ay no profe,  ay no profe que nada,  mejor no lo digo..... si,  mejor te quedas cayado.
Vamos a ver si es cierto que han entendido o es solo para avazar mas rapido.   Què es el gràfico de barras Chavo?... el grafico de barras es........... no mejor tu Ñoño...   el grafico de barras son las barras que conservan la misma amplitud......  muy bien Ñoño, bueno vamos a seguir con el otro tema que es Representaciòn de los nùmeros enteros en la recta
REPRESENTACION DE NUMEROS ENTEROS EN LA RECTA

Niños esto no se los explique por que no hay nada que explicar...   ahhhhhhh no,  ahora si creo que voy a sacar un 10 en el examen...   Bueno ya deja de presumir,  mas bien pon atencion....   y el siguiente tema es valor absoluto.
VALOR ABSOLUTO
Es la distancia que existe entre el cero y el nùmero, siempre es una cantidad positiva y se representa de la siguiente manera.
 Antes que sigamos con el tema les tengo que decir que cuando es +5 es lo mismo que decir 5, pero cuando es -5 si se tiene que escribir con el menos;  primero el menos y despuès el nùmero.
Bueno niños,  ahora siguen las operaciones con los nùmeros enteros
OPERACIONES CON LOS NUMEROS ENTEROS.
ADICION DE NUMEROS ENTEROS:
SUMA DE ENTEROS DE IGUAL SIGNO: Se suman las cantidades y se coloca el mismo signo. EJEMPLO.
1. (+10) + (+2) + (+22)= +34
2. (-4) + (-10) + (-5) = -19
SUMA DE ENTEROS DE IGUAL SIGNO: Se restan las cantidades y se coloca el signo del mayor. EJEMPLO.
1. (-10) + (+5) = -5
2. (+6) + (-8) + (-2) + (+9) =
(15) + (-10) = -5
OPUESTO DE UN NUMERO ENTERO: El opuesto de un nùmero entero es otro entero con el mismo valor absoluto y distinto signo, su suma debe ser cero. EJEMPLO.
SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS: Para restar dos numeros enteros se suma el primero del opuesto el segundo. EJEMPLO.
1. (+9) - (20) = 11
2. (8) - (-4)
(8)+ (4) = 12
¿Entendieron?... siii querido profesor,  eso esta muy facil y cual es el siguiente tema?... no hay ningùn otro tema,  ya todos se acabaron.    Entonces nos toca el examen?....  no todavia no,  les toca mañana por que ya es hora de irse.
Cuando todos los niños llegaron a sus casas el chavo y todos sus amigos se pusieron a estudiar.

                                
Depues de un rato llego Don Ramòn y les pregunto a los niños..   ¿que estan haciendo? y la Chilindrina le respondio..   Es que estamos estudiando para el exàmen que tenemos mañana..    Do Ramòn les dijo..    ¡que bobada estudiar! pero en ese momento llego el profesor Jirafales y le dijo que que estudiar no es una bobada,  como se le ocurrìa decirle eso a los niños,  mas bien por que no se va para su casa...   si mejor antes de que salga la vieja chancluda....   ¿còmo dijo?....   digo digo digo.. Doña Florinda..   ah bueno,  asi esta mejor.
Al dia siguiente los niños ya habian llegado a la escuela, y el profesor Jirafales les pregunto a los niños que si habian estudiado para el examen y ellos respondieron: siiiiii querido profesor.....   entonces ya puedo empezar el examen? si claro no se preocupe,  mejor denos el examen.


Cuando todo el mundo empezò a hacer el examen el profesor se dio cuenta que la Chilindrina tenia algo en el espaldar de la silla, entonces el profesor Jirafales le dijo a la Chilindirina...   ¡parate de la silla!  y ella se parò ¿que tienes en las manos? uñas y ¿en las uñas? micobrios y en los micobrios celulas.....   ¡TA TA TA TA TA TA!  ya,  sièntate...   pero el libro estaba detras de la silla.   Cuando ya todos terminaron el profesor recogiò y empezò a calificar y dijo: Quico reprobado, Ñoño aprobado, Popis aprobada, Chavo aprobado, Godines aprovado, Chilindrina reprobada y Patty aprobada, entonces la Chilindrina empezo a alegar diciendo que como pudo haber reprobado si en todo el examen estuvo con el libro en la mano leyendolo y respondiendo , y entonces  el profesor Jirafales le dijo a la Chilindrina....   pues por eso es que te rebrobe por hacer trampa.... entonces la Chilñindrina se puso a llorar.
Cuando ya se habia aclarado el problema con la Chilindrina todos se fueron a la vecindad felices y vivieron felices por siempre y tambièn aprendieron mucho.







martes, 26 de julio de 2011

EL SAPO MAGICO

EL SAPO MAGICO
Era se una vez una señora llamada Aurora que vivia en una casita en el bosque un dia Aurora estaba en la casa haciendo la comida entonces cuando iba a lavar la ropa en el rio, cunado estaba secando la ropa se encontro a un sapo que era muy chiquitico y entonces a ella le parecio muy tierna y lo cogio y le empezo a hablar. Y le empezo a decir hola sapito como te llamas y el sapo le respondio: yo me llamo Tomas y estoy perdido en el bosque y entonces Aurora se sorprendio mucho por que ella no sabia que los sapos podian hablar y ella dijo: puedes hablar yo no sabia, no esque casi ninguna persona sabe que nosotros hablamos repondio el sapo.
Mira yo te puedo ayudar a resolver tus problemas pero primero tengo que saber que problemas tienes aparte de ¿que no encuentras a tu familia?, pues que no se como llegar donde esta toda mi familia y tienes algun otro problema pregunto Aurora si dijo el sapo que esque yo no se matematicas y para ser parte de la familia debo saber matematicas por que si no no me aceptan, bueno Tomas no te preocupes que yo te voy a ayudar para que aprendas matematicas, y entonces el sapo se puso tan feliz que le salto y le empezo a decir gracias, geracias como se lo puedo agredecer y Aurora dijo: tranquilo que esto es solo un favor y los favores uno los hace por que los quiere hacer no por recibir algo acambio.
Entonces quieres que empezemos ya a estudiar por medio del bosque, bueno dijo el sapo pero`primero m e tiene que ayudar a encontrar mi familia, no Tamos tranquilo que cuando terminemos de estidiar matematicas vamos a buascar a tu familia; bueno dijo Tomas.






Despues de que acoradron que despues de estudiar matematicas iban a buscar a su familia empezaron el primer tema eran
La que no tiene comienzo ni fin. EJEMPLO.





SEMERRECTA: Tiene comienzo pero no fin. EJEMPLO.




SEGMENTO: Tiene comienzo y tiene fin. EJEMPLO.






RECTAS PARALELAS: (lls) Las

rectas paralelas son las que nunca se cruzan y siempre conservan la misma distancia. EJEMPLO.


¿Tienes alguna pregunta?, si Aurora es que no se porque me djiste cuando me explicaste de las rectas paralelas me digiste lls y no lo entiendo, ahhhhhh ya esque yo te dije eso porque lls es el simbolo de rectas paralelas, ahhhh ya entendi por eso esque me dijiste eso, siiiii exacto ya estas entendiendo mas los temas si Aurora pero te puedo hacer una pregunta si claro Tomas, dime que pregunta tienes esque te queria pregubtar si despues que terminemos todos los temas ¿me llevas donde mi familia? si claro Tomas yo nunca falto a mi palabra, y Tomas se puso muy feliz.
Despues Aurora le dijo que ya se fuera a descansar, pero Tomas le dijo que no e podia ir a descansar porque no tenia donde pasar la noche, entonces Aurora le dijo que porque no se qudaba en la casa de ella .
Y el le dijo: bueno pero con una condicion ¿cual? pregunto Aurora, y Tomas le respondio que apenas se levantaran se ivan a poner a estudiar, y Aurora le dijo: bueno peroestudiamos rn rl parque para que sea mas divertido bueno.
Ala mañana siguiente los dos se levantaron y dijeron listos para estudiar. ¡siiiiiiiiiiiiiiiiiii!!!!!!!!!!!bueno entonces vamos al bosque a estudiar, cuando llegaron al bosque Tomas dijo: cual es el siguiente tema? y Aurora le resòndio el siguinete tema es Angulos.
Mira te voy a dar la explicacion de que son
Angulos


Los angulos estan formados por por 2 semirrectas que se unen en un punto llamado vertice formando una apertura



los angulos y como se clasifican paraquelo entiendas y cuando tengas el examen final te podras sacar un 50, bueno empezemos.


El grado es la unidad con la que se miden los angulo.
Los angulos se le pueden llamar de dos formas:
1. La A con un sombreerito encima o la otra es que abras un angulo y pongas las letras que son al derecho o alreves


Ahora si vamos a seguir con las clases de angulos, pero antes de seguir entendiste lo que te acabo de explicar? si Aurora y me parece muy divertido las matematicas.
Hay que bueno Tomas por que hay muchas personas que no les gustan. Bueno pero sigamos estudiando.


1. Angulo recto: el angulo recto es aquello que mide exactamente 90º. EJEMPLO.

2. Angulo agudo: es el angulo que mide menos de 90º. EJEMPLO.
3. Angulo obtuso: es el angulo que mide mas de 90º y menos de 180º. EJEMPLO.


4. Angulo llano: es el angulo que mide exactamente 180º. EJEMPLO.


5. Angulo concavo: es el angulo que mide mas de 180º. EJEMPLO.


Listo Tomas ya terminamos la clasificacion de lps angulos hay algo que no entendistepara que yo te lo explique de nuevo
Pùes lo unico que no entendi fue el angulo obtuso buneo mira el angulo mide mas de 90º ¿hasta hay entiendes? si y menos de 180º eso fue lo que no entendi dijo Tomas pues facil este angulo mide entre 90º y 180º es decir que el angulo no se pasa de 180º pero tampoco se baja de 90º.Ahpra si Tomas si osea que el angulo puede medir 100º, 110º, 120º, etc hasta 180º, exacto Tomas muy bien.

Listo Tomas como ya entendiste te voy a explicar el siguiente tema que es angulos complementarios, ahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh ya se que son ¿que son? le pregunto Aurora a Tomas pues es muy facil un angulo complementario es un angulo que complementa no Tomas ven y te lo explico bien.

Mira los angulos complementarios son aquellos que al sumar dos angulos y que de 90º eso es un angulo complementario, ¿entendiste? pues masomenos que no entendiste, pues no entendi la parte de que tiene que dar 90. Ahhhhh esa parte es muy facil mira solo tienes que sumar dos angulo por ejemplo un angulo que mida 50º y el otro angulo que mida 40º, hay en esa suma te da exactamente 90º eso es un angulo complementario. Ahora si entendiste le pregunto Aurora a Tomas, si ahora si entendi, hay que bueno por que asi podemos seguir con el otro temas que es angulos suplementarios.

ANGULOS SUPLEMENTARIOS
Dos angulos son suplementarios cuando su suma mide exactamnte 180º es decir un angulo llano. EJEMPLO.

La suma de 90º+90º da como resultado 180º por lo tanto el angulo es suplementario.

¿Entendiste? le pregunto Aurora a Tomas si Aurora entendi muy bien, a buno ahora podremos seguier con el otro temas mira Tomas el siguiente temas es Angulos opuestos por el vertice

ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE
Los angulos opuestos por el vertice son congruentes es decir tienen la misma medida. EJEMPLO.

No entendiste algo Tomas le pregunto Aurora a Tomas y Tomas le dijop: si yo no entendi algo que es dijo Aurora la parte de quelos angulos opuesdtos por el vertice son congruentes es decir que tiene la misma distancia ahhh eso no esque hay te estaba diciendo cual era el significado de congruentes, mmmmmm ya entendi gracias por explicarme Aurora de nada ahora ¿podemos seguir con el otro tema? si claro como no, bueno el siguiente tema es: angulos de lados paralelos.
ANGULOS DE LADOS PARALELOS

Los angulos de lados paralelos son aquellos que son congruentes o son suplementarios. EJEMPLO.

¿Entendiste? pues no entendi una parte que dice que pueden ser o congruentes o suplementarios, te acuerdas cuando vimos los angulos suplementarios y los angulos complemebtarios si claro como no me voy a acordar, a bueno a eso se refiere ahhh ya entendi, bueno ahora pordemos seguir con el otro tema ? si claro el siguiente tema es poligonos.
POLIGONOS
Un poligono es una poligonal cerrada el poligono de menos lados es el triangulo

¿Es eso tan facil? pues no esa es una parte pero si en parte todo el tema es muy facil asi que sigamos viendo los temas mañana por que ya esta muy tarde para seguir estudiando, asi que se fueron a la casa a dormir como esas noches Tomas estaba pasando la noche con Aurora no habia problema de que Tomas se fuera solo a la casa por que todos los dias se iba con Aurora, al dia siguiente Aurora desperto a Tomas y se pusieron a estudiar.
¿Cual fue el tema que qudamos ayer? los poligonos dijo Tomas a muchas gracias le dijo Aurora asi que siguieron con el temas de la clasificacion de poligonos.

CLASIFICACION DE POLIGONOS  
Los poligonos se clasifican en tres lados, cuatro lados y mas de cinco lados.

Tres lados: (triangulos) Los triangulos se clasifican segun sus angulos y segun sus lados.
Segun sus lados: se clasifican en:
1, Eqilatero
2. Isosceles.
3. Escaleno.

El ttrinagulo equilatero es el que tiene todos sus lados iguales. EJEPMPLO.

El triangulo isosceles es el que tiene solamente dos lados iguales.EJEMPLO.

El trinagulo escaleno es el que tiene todos sus lados diferentes. EJEMPLO.
¿No entendiste algo Tomas?  que que yo entendi todo lo que me explicaste este tema esta muy facil hay que bueno que piendses eso pero vamos a seguir estudiando ahora son los cuadrilateros.
CUADRILATEROS: Son los que tienen cuatro lados
CUADRADO: Es el que tiene todos sus lados iguales. EJEMPLO.



RECTANGULO: Es el que tiene dos a dos lados iguales. EJEMPLO.




ROMBO: Es el que se para en unos de ss vertices. EJEMPLO.




TRAPECIO:  Tiene dos bases y un par de lados paralelos. 

TRAPECIO ISOCELES

TRAPECIO RECTO

TRAPESOIDE:  Tiene todos sus lados diferentes.





.

PARALELOGRAMA: Es un poligono de cuatro lados que posee dos pares de lados opuestos paralelos.   










Como vas Tomàs..    has entendido hasta ahora?   si, Aurora..  sigamos que esto esta  divertido.  Bueno, ahora vamos a seguir con los triangulos..   Hay varios tipos de triangulos de acuerdo a sus àngulos, que te los voy a mostrar ahora.

TRIANGULO RECTANGULO:   Tiene un lado Recto.  

 

TRIANGULO ACUTANGULO:  Todos sus àngulos son agudos. 


TRIANGULO OBTUSANGULO:  Es el que tiene un àngulo obtuso. 

LINEAS NOTABLES DE UN TRIANGULO

Altura: Es la linea que se traza desde un vèrtice al lado opuesto del triàngulo;  esa linea debe ser de forma perpendicular. 

El punto donde se encuenra la altura se llama ortocentro

Mediana:  Es el segmento que sale desde el vertice al punto medio del lado opuesto.  El punto donde se encuentran las medianas se llaman baricentro

 

Mediatriz;  Es la perpendicular que va desde el punto medio de un lado.  El punto donde se encuentra se llama circucentro

Biceptriz:  Es la linea o el rayo que divide cada angulo en dos àngulos congruentes, donde se encuentra se llama incentro






Ahora vamos a ver las figuras de mas de cinco lados..   Para estas figuras necesitas usar el compas  y el transportador... 

PENTAGONO:  Tiene exactamente cinco lados. 


HEXAGONO:  Es un poligono de seis lados y seis vertices.  


HEPTAGONO:  Tiene siete lados y siete vertices



OCTAGONO:  Este poligono tiene ocho lados y la misma cantidad de de vertices. 


Tomàs..   entonces el NONAGONO cuantos lados tendrìa?  Facil Alicia, tiene nueve lados y nueve vertices.. 





DECAGONO:  Tiene diez lados


Algunos de los movimientos de las figuras son los siguientes:

* Translaciòn:  Es un movimiento en el plano en el cual todos los puntos de una figura se mueven en la misma direcciòn. 

* Rotaciòn:  Es el movimiento mediante el cual un afigura gira alrededor de un punto llamado cenro de rotaciòn.  Para rotar un afigura es necesario conocer:  el centro de rotaciòn, sentido (positivo y negativo)y amplitud de giro. 

   Rotaciòn sentido positivo:  Contrario a las manecillas del reloj. 
   Rotaciòn sentido neativo:  El mismo sentido de las manecillas del reloj. 


*  Reflexiòn:  Es el movimiento mediante la imagen de una figura que se detiene como el  reflejo de un espejo.   Este movimiento se realiza en una recta llamada Eje de rotaciòn. 



Muy bien hasta ahora Tomàs.  Ahora seguimos con las unidades de superficie.   La unidad de medida de superficie es el metro cuadrado (m²). Las unidades de superficie nos sirven para hallar àreas.
Con esta tabla te puedes guiar para hallar las àreas de superficie:

NOMBRE SIMBOLOEQUIVALENCIA
Kilometro cuadrado km2100 km2 = 100,000,000 m2
Hectometro cuadrado hm2100 hm2 = 1,000,000 m2 
Decàmetro cuadrado dam2100 dam2 = 10,000 m2 
Metro cuadrado m2100 dm2 = 100,000 cm2 = 1,000,000 mm2 
Decimetro cuadrado dm20,01  m2 = 100 cm2 
centimetro cuadrado cm20,0001 m2 = 100 mm2 
Milimetro cuadrado mm20,000001 m2 




Veamos unos ejemplos:

Debes convertir 10 m2 a  hm2 :   Para èsto debes dividir 10 en 10.000, es decir, correr cuatro ceros a la izquierda lo que equivale a 0.001 hm2.   Entendiste Tomas?  si, eso quiere decir que tengo solo que contar los ceros a la izquierda o a la derecha  de acuerdo si es de menos a mas o de mayor a menor a que le corresponden y ese es el valor?   si, muy bien, entendiste perfectamente.  Ahora haz un ejercicio tu solo.    Convierte 20 cm2mm2 :   En este caso tengo que multiplicar y contar los ceros hacia la derecha, entonces tendria que multiplicar 20 por 100  lo cual serian 2.000  mm2  . Muy bien Tomàs.  Estas muy pilo.   Sigamos... 


Medidas de longitud:  Sirven para medir distancias largas y cortas. La medida principal es el metro.  Para convertir un amedida grande a un apequeña se multiplica por 100 y de un apequeña a un agrande se divide por 100. 


NOMBRE SIMBOLOEQUIVALENCIA
Kilometro  km10 km = 10,000 m 
Hectometro hm10 hm = 1000 m 
Decàmetro dam10 dam = 100 m 
Metro m10 dm = 100 cm = 1,000 mm 
Decimetro dm0,1 m = 10 cm 
centimetro cm1,01 m = 10 mm 
Milimetro  mm0,001 m 



Ya hiciste un ejemplo con las medidas de superficie ahora haz uno con este tipo de medidas. 

Convierte 100 hm a m:   Ok, Tengo que multiplicar 100 por 10000 ya que son 4 ceros. Eso da como resultado 1.000.000 m.   Muy bien Tomàs eres muy bueno en esto.   Gracias Aurora..  es que tengo una excelente profesora.    

Sigamos entonces con las medidas de peso..   Estas son las que sirven para medir la cantidad de masa que posee un cuerpo y la unidad principal es el gramo (g)

NOMBRE SIMBOLOEQUIVALENCIA
Kilogramo kg10 kg = 10,000 g 
Hectogramo hg10 hg = 1,000 g 
Decagramo dag10 dag = 100 g 
Gramo g10 dg = 100 cg = 1,000 mg 
Decigramo gd0,1g = 10 cg 
Centigramo cg0,01 g = 10 mg 
Miligramo mg0,001 g



Convierte 50 kg en g.   Para èsto debes multilicar 50 por 1000. Esto equivale a 50.000 g. 

Medidas de capacidad:  Sirven para medir la cantidad de liquido que posee un recipiente o un cuerpo. Su medida ppal es el litro (l).  Para convertir un amedida mayor a una menor se multiplica por 10 y de una menor a una mayor se divide entre 10. 


NOMBRE SIMBOLOEQUIVALENCIA
kilolitro kl10 kl = 10,000 l
Hectolitro hl 10 hl = 1,000 l
Decalitro dal10 dal = 100 l 
Litro l10 dl = 100 cl = 1,000 ml 
Decilitro dl0,1l = 10 cl 
Centilitro cl0,01 l = 10 ml 
Mililitro ml0,001 l



Vamos a pasar a otro tema.  Areas de las figuras geomètricas.  

Area del cuadrado:  A = L X L (Area = Lado por lado)

A = 5cm x 5 cm
A= 25 cm. 

Area del rectangulo:  A = B X A (Altura = Base por Altura)

B= 10 cm
A= 5 cm
A= 10 cm x 5 cm = 50 cm



Area del paralelogramo:  A = B X A (Altura = Base por Altura)


Area del Rombo:  A= (D X d) /2


Area de trapecio:   A= ((B+b)xA)/2



Area del paralelogramo: A = B X A



Area de un poligono regular:  Para hallar el àrea de un poligono regular se halla el perimetro y se multiplica por su apotema y se divide en 2


Perimetro de la cirucunferencia:  
                                                            
                    

2: constante
π : 3.14
r = radio

Espero hayas entendido todo Tomàs.   Repasa los temas y nos vemos mañana para  buscar a tu familia tal como te lo prometì.  Eres un estudiante muy pilo y estoy segura que encontraremos a tus papas  y les mostraras todo lo que has aprendido.    Que descanses..     Muy bien Aurora.  Muchas gracias por todo.  Estoy ansioso porque llegue mañana..