Era se una vez una señora llamada Aurora que vivia en una casita en el bosque un dia Aurora estaba en la casa haciendo la comida entonces cuando iba a lavar la ropa en el rio, cunado estaba secando la ropa se encontro a un sapo que era muy chiquitico y entonces a ella le parecio muy tierna y lo cogio y le empezo a hablar. Y le empezo a decir hola sapito como te llamas y el sapo le respondio: yo me llamo Tomas y estoy perdido en el bosque y entonces Aurora se sorprendio mucho por que ella no sabia que los sapos podian hablar y ella dijo: puedes hablar yo no sabia, no esque casi ninguna persona sabe que nosotros hablamos repondio el sapo.
Mira yo te puedo ayudar a resolver tus problemas pero primero tengo que saber que problemas tienes aparte de ¿que no encuentras a tu familia?, pues que no se como llegar donde esta toda mi familia y tienes algun otro problema pregunto Aurora si dijo el sapo que esque yo no se matematicas y para ser parte de la familia debo saber matematicas por que si no no me aceptan, bueno Tomas no te preocupes que yo te voy a ayudar para que aprendas matematicas, y entonces el sapo se puso tan feliz que le salto y le empezo a decir gracias, geracias como se lo puedo agredecer y Aurora dijo: tranquilo que esto es solo un favor y los favores uno los hace por que los quiere hacer no por recibir algo acambio.
Entonces quieres que empezemos ya a estudiar por medio del bosque, bueno dijo el sapo pero`primero m e tiene que ayudar a encontrar mi familia, no Tamos tranquilo que cuando terminemos de estidiar matematicas vamos a buascar a tu familia; bueno dijo Tomas.
Despues de que acoradron que despues de estudiar matematicas iban a buscar a su familia empezaron el primer tema eran
La que no tiene comienzo ni fin. EJEMPLO.
SEMERRECTA: Tiene comienzo pero no fin. EJEMPLO.
SEGMENTO: Tiene comienzo y tiene fin. EJEMPLO.
RECTAS PARALELAS: (lls) Las
rectas paralelas son las que nunca se cruzan y siempre conservan la misma distancia. EJEMPLO.
rectas paralelas son las que nunca se cruzan y siempre conservan la misma distancia. EJEMPLO.
¿Tienes alguna pregunta?, si Aurora es que no se porque me djiste cuando me explicaste de las rectas paralelas me digiste lls y no lo entiendo, ahhhhhh ya esque yo te dije eso porque lls es el simbolo de rectas paralelas, ahhhh ya entendi por eso esque me dijiste eso, siiiii exacto ya estas entendiendo mas los temas si Aurora pero te puedo hacer una pregunta si claro Tomas, dime que pregunta tienes esque te queria pregubtar si despues que terminemos todos los temas ¿me llevas donde mi familia? si claro Tomas yo nunca falto a mi palabra, y Tomas se puso muy feliz.
Despues Aurora le dijo que ya se fuera a descansar, pero Tomas le dijo que no e podia ir a descansar porque no tenia donde pasar la noche, entonces Aurora le dijo que porque no se qudaba en la casa de ella .
Y el le dijo: bueno pero con una condicion ¿cual? pregunto Aurora, y Tomas le respondio que apenas se levantaran se ivan a poner a estudiar, y Aurora le dijo: bueno peroestudiamos rn rl parque para que sea mas divertido bueno.
Ala mañana siguiente los dos se levantaron y dijeron listos para estudiar. ¡siiiiiiiiiiiiiiiiiii!!!!!!!!!!!bueno entonces vamos al bosque a estudiar, cuando llegaron al bosque Tomas dijo: cual es el siguiente tema? y Aurora le resòndio el siguinete tema es Angulos.
Mira te voy a dar la explicacion de que son
los angulos y como se clasifican paraquelo entiendas y cuando tengas el examen final te podras sacar un 50, bueno empezemos.
Despues Aurora le dijo que ya se fuera a descansar, pero Tomas le dijo que no e podia ir a descansar porque no tenia donde pasar la noche, entonces Aurora le dijo que porque no se qudaba en la casa de ella .
Y el le dijo: bueno pero con una condicion ¿cual? pregunto Aurora, y Tomas le respondio que apenas se levantaran se ivan a poner a estudiar, y Aurora le dijo: bueno peroestudiamos rn rl parque para que sea mas divertido bueno.
Ala mañana siguiente los dos se levantaron y dijeron listos para estudiar. ¡siiiiiiiiiiiiiiiiiii!!!!!!!!!!!bueno entonces vamos al bosque a estudiar, cuando llegaron al bosque Tomas dijo: cual es el siguiente tema? y Aurora le resòndio el siguinete tema es Angulos.
Mira te voy a dar la explicacion de que son
Angulos
Los angulos estan formados por por 2 semirrectas que se unen en un punto llamado vertice formando una apertura
los angulos y como se clasifican paraquelo entiendas y cuando tengas el examen final te podras sacar un 50, bueno empezemos.
El grado es la unidad con la que se miden los angulo.
Los angulos se le pueden llamar de dos formas:
1. La A con un sombreerito encima o la otra es que abras un angulo y pongas las letras que son al derecho o alreves
Ahora si vamos a seguir con las clases de angulos, pero antes de seguir entendiste lo que te acabo de explicar? si Aurora y me parece muy divertido las matematicas.
Hay que bueno Tomas por que hay muchas personas que no les gustan. Bueno pero sigamos estudiando.
1. Angulo recto: el angulo recto es aquello que mide exactamente 90º. EJEMPLO.
2. Angulo agudo: es el angulo que mide menos de 90º. EJEMPLO.
3. Angulo obtuso: es el angulo que mide mas de 90º y menos de 180º. EJEMPLO.4. Angulo llano: es el angulo que mide exactamente 180º. EJEMPLO.
5. Angulo concavo: es el angulo que mide mas de 180º. EJEMPLO.
Listo Tomas ya terminamos la clasificacion de lps angulos hay algo que no entendistepara que yo te lo explique de nuevo
Pùes lo unico que no entendi fue el angulo obtuso buneo mira el angulo mide mas de 90º ¿hasta hay entiendes? si y menos de 180º eso fue lo que no entendi dijo Tomas pues facil este angulo mide entre 90º y 180º es decir que el angulo no se pasa de 180º pero tampoco se baja de 90º.Ahpra si Tomas si osea que el angulo puede medir 100º, 110º, 120º, etc hasta 180º, exacto Tomas muy bien.
Pùes lo unico que no entendi fue el angulo obtuso buneo mira el angulo mide mas de 90º ¿hasta hay entiendes? si y menos de 180º eso fue lo que no entendi dijo Tomas pues facil este angulo mide entre 90º y 180º es decir que el angulo no se pasa de 180º pero tampoco se baja de 90º.Ahpra si Tomas si osea que el angulo puede medir 100º, 110º, 120º, etc hasta 180º, exacto Tomas muy bien.
Listo Tomas como ya entendiste te voy a explicar el siguiente tema que es angulos complementarios, ahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh ya se que son ¿que son? le pregunto Aurora a Tomas pues es muy facil un angulo complementario es un angulo que complementa no Tomas ven y te lo explico bien.
Mira los angulos complementarios son aquellos que al sumar dos angulos y que de 90º eso es un angulo complementario, ¿entendiste? pues masomenos que no entendiste, pues no entendi la parte de que tiene que dar 90. Ahhhhh esa parte es muy facil mira solo tienes que sumar dos angulo por ejemplo un angulo que mida 50º y el otro angulo que mida 40º, hay en esa suma te da exactamente 90º eso es un angulo complementario. Ahora si entendiste le pregunto Aurora a Tomas, si ahora si entendi, hay que bueno por que asi podemos seguir con el otro temas que es angulos suplementarios.
ANGULOS SUPLEMENTARIOS
Dos angulos son suplementarios cuando su suma mide exactamnte 180º es decir un angulo llano. EJEMPLO.
La suma de 90º+90º da como resultado 180º por lo tanto el angulo es suplementario.
¿Entendiste? le pregunto Aurora a Tomas si Aurora entendi muy bien, a buno ahora podremos seguier con el otro temas mira Tomas el siguiente temas es Angulos opuestos por el vertice
ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE
Los angulos opuestos por el vertice son congruentes es decir tienen la misma medida. EJEMPLO.
No entendiste algo Tomas le pregunto Aurora a Tomas y Tomas le dijop: si yo no entendi algo que es dijo Aurora la parte de quelos angulos opuesdtos por el vertice son congruentes es decir que tiene la misma distancia ahhh eso no esque hay te estaba diciendo cual era el significado de congruentes, mmmmmm ya entendi gracias por explicarme Aurora de nada ahora ¿podemos seguir con el otro tema? si claro como no, bueno el siguiente tema es: angulos de lados paralelos.
ANGULOS DE LADOS PARALELOS
Los angulos de lados paralelos son aquellos que son congruentes o son suplementarios. EJEMPLO.
POLIGONOS
Un poligono es una poligonal cerrada el poligono de menos lados es el triangulo
¿Es eso tan facil? pues no esa es una parte pero si en parte todo el tema es muy facil asi que sigamos viendo los temas mañana por que ya esta muy tarde para seguir estudiando, asi que se fueron a la casa a dormir como esas noches Tomas estaba pasando la noche con Aurora no habia problema de que Tomas se fuera solo a la casa por que todos los dias se iba con Aurora, al dia siguiente Aurora desperto a Tomas y se pusieron a estudiar.
¿Cual fue el tema que qudamos ayer? los poligonos dijo Tomas a muchas gracias le dijo Aurora asi que siguieron con el temas de la clasificacion de poligonos.
CLASIFICACION DE POLIGONOS
Los poligonos se clasifican en tres lados, cuatro lados y mas de cinco lados.
Tres lados: (triangulos) Los triangulos se clasifican segun sus angulos y segun sus lados.
Segun sus lados: se clasifican en:
1, Eqilatero
2. Isosceles.
3. Escaleno.
El ttrinagulo equilatero es el que tiene todos sus lados iguales. EJEPMPLO.
El triangulo isosceles es el que tiene solamente dos lados iguales.EJEMPLO.
El trinagulo escaleno es el que tiene todos sus lados diferentes. EJEMPLO.
¿No entendiste algo Tomas? que que yo entendi todo lo que me explicaste este tema esta muy facil hay que bueno que piendses eso pero vamos a seguir estudiando ahora son los cuadrilateros.CUADRILATEROS: Son los que tienen cuatro lados
CUADRADO: Es el que tiene todos sus lados iguales. EJEMPLO.
RECTANGULO: Es el que tiene dos a dos lados iguales. EJEMPLO.
ROMBO: Es el que se para en unos de ss vertices. EJEMPLO.
TRAPECIO: Tiene dos bases y un par de lados paralelos.
TRAPECIO ISOCELES
TRAPECIO RECTO
TRAPESOIDE: Tiene todos sus lados diferentes.
.
PARALELOGRAMA: Es un poligono de cuatro lados que posee dos pares de lados opuestos paralelos.
Como vas Tomàs.. has entendido hasta ahora? si, Aurora.. sigamos que esto esta divertido. Bueno, ahora vamos a seguir con los triangulos.. Hay varios tipos de triangulos de acuerdo a sus àngulos, que te los voy a mostrar ahora.
TRIANGULO RECTANGULO: Tiene un lado Recto.
TRIANGULO ACUTANGULO: Todos sus àngulos son agudos.
TRIANGULO OBTUSANGULO: Es el que tiene un àngulo obtuso.
LINEAS NOTABLES DE UN TRIANGULO
Altura: Es la linea que se traza desde un vèrtice al lado opuesto del triàngulo; esa linea debe ser de forma perpendicular.
El punto donde se encuenra la altura se llama ortocentro
Mediana: Es el segmento que sale desde el vertice al punto medio del lado opuesto. El punto donde se encuentran las medianas se llaman baricentro
Mediatriz; Es la perpendicular que va desde el punto medio de un lado. El punto donde se encuentra se llama circucentro
Biceptriz: Es la linea o el rayo que divide cada angulo en dos àngulos congruentes, donde se encuentra se llama incentro
Ahora vamos a ver las figuras de mas de cinco lados.. Para estas figuras necesitas usar el compas y el transportador...
PENTAGONO: Tiene exactamente cinco lados.
HEXAGONO: Es un poligono de seis lados y seis vertices.
HEPTAGONO: Tiene siete lados y siete vertices
OCTAGONO: Este poligono tiene ocho lados y la misma cantidad de de vertices.
Tomàs.. entonces el NONAGONO cuantos lados tendrìa? Facil Alicia, tiene nueve lados y nueve vertices..
DECAGONO: Tiene diez lados
Algunos de los movimientos de las figuras son los siguientes:
* Translaciòn: Es un movimiento en el plano en el cual todos los puntos de una figura se mueven en la misma direcciòn.
* Rotaciòn: Es el movimiento mediante el cual un afigura gira alrededor de un punto llamado cenro de rotaciòn. Para rotar un afigura es necesario conocer: el centro de rotaciòn, sentido (positivo y negativo)y amplitud de giro.
Rotaciòn sentido positivo: Contrario a las manecillas del reloj.
Rotaciòn sentido neativo: El mismo sentido de las manecillas del reloj.
* Reflexiòn: Es el movimiento mediante la imagen de una figura que se detiene como el reflejo de un espejo. Este movimiento se realiza en una recta llamada Eje de rotaciòn.
Muy bien hasta ahora Tomàs. Ahora seguimos con las unidades de superficie. La unidad de medida de superficie es el metro cuadrado (m²). Las unidades de superficie nos sirven para hallar àreas.
Con esta tabla te puedes guiar para hallar las àreas de superficie:
NOMBRE | SIMBOLO | EQUIVALENCIA |
Kilometro cuadrado | km2 | 100 km2 = 100,000,000 m2 |
Hectometro cuadrado | hm2 | 100 hm2 = 1,000,000 m2 |
Decàmetro cuadrado | dam2 | 100 dam2 = 10,000 m2 |
Metro cuadrado | m2 | 100 dm2 = 100,000 cm2 = 1,000,000 mm2 |
Decimetro cuadrado | dm2 | 0,01 m2 = 100 cm2 |
centimetro cuadrado | cm2 | 0,0001 m2 = 100 mm2 |
Milimetro cuadrado | mm2 | 0,000001 m2 |
Veamos unos ejemplos:
Debes convertir 10 m2 a hm2 : Para èsto debes dividir 10 en 10.000, es decir, correr cuatro ceros a la izquierda lo que equivale a 0.001 hm2. Entendiste Tomas? si, eso quiere decir que tengo solo que contar los ceros a la izquierda o a la derecha de acuerdo si es de menos a mas o de mayor a menor a que le corresponden y ese es el valor? si, muy bien, entendiste perfectamente. Ahora haz un ejercicio tu solo. Convierte 20 cm2 a mm2 : En este caso tengo que multiplicar y contar los ceros hacia la derecha, entonces tendria que multiplicar 20 por 100 lo cual serian 2.000 mm2 . Muy bien Tomàs. Estas muy pilo. Sigamos...
Medidas de longitud: Sirven para medir distancias largas y cortas. La medida principal es el metro. Para convertir un amedida grande a un apequeña se multiplica por 100 y de un apequeña a un agrande se divide por 100.
NOMBRE | SIMBOLO | EQUIVALENCIA |
Kilometro | km | 10 km = 10,000 m |
Hectometro | hm | 10 hm = 1000 m |
Decàmetro | dam | 10 dam = 100 m |
Metro | m | 10 dm = 100 cm = 1,000 mm |
Decimetro | dm | 0,1 m = 10 cm |
centimetro | cm | 1,01 m = 10 mm |
Milimetro | mm | 0,001 m |
Ya hiciste un ejemplo con las medidas de superficie ahora haz uno con este tipo de medidas.
Convierte 100 hm a m: Ok, Tengo que multiplicar 100 por 10000 ya que son 4 ceros. Eso da como resultado 1.000.000 m. Muy bien Tomàs eres muy bueno en esto. Gracias Aurora.. es que tengo una excelente profesora.
Sigamos entonces con las medidas de peso.. Estas son las que sirven para medir la cantidad de masa que posee un cuerpo y la unidad principal es el gramo (g)
NOMBRE | SIMBOLO | EQUIVALENCIA |
Kilogramo | kg | 10 kg = 10,000 g |
Hectogramo | hg | 10 hg = 1,000 g |
Decagramo | dag | 10 dag = 100 g |
Gramo | g | 10 dg = 100 cg = 1,000 mg |
Decigramo | gd | 0,1g = 10 cg |
Centigramo | cg | 0,01 g = 10 mg |
Miligramo | mg | 0,001 g |
Convierte 50 kg en g. Para èsto debes multilicar 50 por 1000. Esto equivale a 50.000 g.
Medidas de capacidad: Sirven para medir la cantidad de liquido que posee un recipiente o un cuerpo. Su medida ppal es el litro (l). Para convertir un amedida mayor a una menor se multiplica por 10 y de una menor a una mayor se divide entre 10.
NOMBRE | SIMBOLO | EQUIVALENCIA |
kilolitro | kl | 10 kl = 10,000 l |
Hectolitro | hl | 10 hl = 1,000 l |
Decalitro | dal | 10 dal = 100 l |
Litro | l | 10 dl = 100 cl = 1,000 ml |
Decilitro | dl | 0,1l = 10 cl |
Centilitro | cl | 0,01 l = 10 ml |
Mililitro | ml | 0,001 l |
Vamos a pasar a otro tema. Areas de las figuras geomètricas.
Area del cuadrado: A = L X L (Area = Lado por lado)
A = 5cm x 5 cm
A= 25 cm.
Area del rectangulo: A = B X A (Altura = Base por Altura)
B= 10 cm
A= 5 cm
A= 10 cm x 5 cm = 50 cm
Area del paralelogramo: A = B X A (Altura = Base por Altura)
Area del Rombo: A= (D X d) /2
Area de trapecio: A= ((B+b)xA)/2
Area del paralelogramo: A = B X A
Area de un poligono regular: Para hallar el àrea de un poligono regular se halla el perimetro y se multiplica por su apotema y se divide en 2
Perimetro de la cirucunferencia:
2: constante
π : 3.14
r = radio
Espero hayas entendido todo Tomàs. Repasa los temas y nos vemos mañana para buscar a tu familia tal como te lo prometì. Eres un estudiante muy pilo y estoy segura que encontraremos a tus papas y les mostraras todo lo que has aprendido. Que descanses.. Muy bien Aurora. Muchas gracias por todo. Estoy ansioso porque llegue mañana..