Èrase una vez una vecindad y en ella vivian unos niños llamados Chavo, Quico, Godines, Popis, Ñoño y la Chilindrina; un dia los niños de la vecindad estaban en la escuela y el profesor les dijo que ya iban a empezar la clase de matematicas entonces el Chavo le dijo al profesor Jirafales que cuales eran los temas que iban a ver esa clase y el le respondio que iban a empeza un tema nuevo y que el tema era estadistica pero que tenia varios temas dentro de èl. Entonces el profesor Jirafales le dijo al Chavo que era mejor que empezara a poner atencion por que de pronto se le iba a hacer muy dificil, ya que era un tema nuevo para èl y para todos los estudiantes, entonces Quico le dijo al profesor que si ya podian empezar el tema y el le dijo claro ya lo vamos a empezar.
Quico le interrumpio al profesor Jirafales y le pregunto què era la estadistica y el respondiò que la estadistica era la ciencia que se encarga de recolectar y de ordenar una serie de datos.
Todos los estudiantes quedaron con una cara como si no hubieran entendido nada y el profesor Jirafales le pregunto a los estudiantes porquè tenian esa cara, y ellos le respondieron que no habian entedido nada y el profesor dijo: tranquilos eso no es tan importante, pero necesito que entiendan mas lo que les voy a explicar en este momento y eso es la poblaciòn, muestra,individuo, variable y dato.
Entonces vamos a empezar con la poblaciòn.
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POBLACION
Es un grupo de elementos sobre los cuales se dirige el estudio estadìsticos.
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POBLACION
Es un grupo de elementos sobre los cuales se dirige el estudio estadìsticos.
Niños ¿entendieron? pregunto el profesor Jirafales, Popis dijo pues yo si entendi pero yo creo que el Chavo no entendio, el pofesor Jirafales le pregunto al Chavo ¿entendiste?. Claro que si profesor. ¿en serio? pues si, entonces dime que es la poblaciòn. ¡Pues la poblacion es, es, es, es, es que no me acuerdo...! ¿como que no te acuerdas? pues... es que lo explicò muy rapido... Entonces hubieras dicho que lo explicara mas despacio... Como no entendiste lo voy a volver a explicar pero mas despacio.... Bueno, la poblacion es el grupo de elementos sobre los cuales se dirige el estudio estadìstico ahora si entendiste Chavo? ¡Ahora si entendì, muchas gracias por volverlo a explicar mas lento! Ah bueno de nada Chavo. Ahora vamos a seguir con la muestra. En ese momento Quico le preguntò al profesor Jirafales que si no iba a dar un ejemplo, y èl le respondio que si pero que al finalizar la explicaciòn, justo lo que les habia dicho al principio. Ah bueno, ya puede seguir... bueno, como les habia dicho el siguiente tema es muestra.
MUESTRA
MUESTRA
Es la parte que representa la poblaciòn, ¿entendieron? ¡Si profesor Jirafales! dijeron todos los estudiantes. Ahora vamos a seguir con el siguiente tema que es el individuo
Es cada uno de los elementos de la poblaciòn. ¿entendieron? preguntò el profesor Jirafales. ¡Si querido profesor! volvieron a decirle los estudiantes al profesor. Bueno niños, mañana seguimos. Que descansen.. hasta mañana..... ¡Quico! si querido profesor... le dijo Quico... ¿serà que le puedes decir a tu mama que voy a ir por la tarde a la vecindad? Media hora despuès todos los niños ya habian llegado a la vecindad y Quico le dijo al Chavo que si juegaban al avioncito y el Chavo respondio: eso eso eso eso y que y que yo y que luego yyyyyy sas sas sas y que luego yo llegaba y tu y yo y tu y yo y sas si eso eso eso eso, ¿pero con que avion? pues con el mio menso dijo Quico, a pos si no... Cuando el Chavo y Quico estaban jugando al avioncito llegò el profesor Jirafales y se encontro a Doña Florinda y le dijo: ¡Doña Florinda! ahhhhh profesor Jirafales que milagro que viene por aca.... Vine a traerle este humilde obsequio.... ahhhhhh esta hermoso pero no quiere pasar a tomar una tacita de cafe?... ¿no sera mucha molestia?.. por supuesto que no, pase usted.. despues de usted ahhhhhhh.
Despuès de un rato, Don Ramon saliò al patio y se encontrò con los niños y èl le dijo al Chavo.... ¿Chavito no quieres que te preste una pelota que tengo por ahi? eso eso eso gracias Ron Damon... Don Ramon se fue a la casa a traer la pelota pero no se dio cuenta que en vez de coger la pelota cogio al señor Barriga y èl le dijo..... ¡oiga que le pasa!.... ay Barriga señor disculpeme digo perdòn... perdoneme señor Barriga... Claro vengo a que me pague la renta no ha que me vangan a irrespetar... ¡Que pena señor barriga!
Despues de que Don Ramon le explicò que no tenia dinero para pagarle la renta al señor Barriga, cogiò la pelota y saliò a entregàrsela al Chavo... Cuando saliò Don Ramon con la pelota, Quico le dijo al Chavo que si lo dijaba juegar con la pelota, y èl le dijo no... ¡no te dejo juegar con la pelota!.. ay anda di que si si si no seas tacaño di que si si si si! No... para que veas que yo no te dejo juegar con la pelota. Entonces cuando Don Ramon llego al patio a entregarle la pelota al Chavo, Quico le dijo a Don Ramon que si el tambièn podia jugar con la pelota y Don Ramon le dijo que no, entonces Quico lo empezò a pelliscar y a decirle ande no sea malo diga que si si si si si siiiiiiiii.
Y Don Ramon dijo... ¡al cabo que ni me importa! Despuès de un rato el profesor Jirafales se fue y le dijo a los niños que iban a seguir al otro dia con ese tema, y ellos dijeron que bueno, cuando ya era de noche, Quico y los demas niños se fueron para sus y el Chavo se fue para el barril.
Al dia siguiente Quico, el Chavo, Patty, Godines, Popis, Ñoño y la Chilindrina estaban en el salòn de clases. Todos empezaron a hablar, entonces llegò el profesor Jirafales y les dijo a todos los estudiantes ¡SILENCIO! y todos se cayaron menos el Chavo que como siempre dijo... esque el profesor Jirafales es muy lento, entonces el dijo ¡TA TA TA TA TA!... Se me chispoteò... dijo el Chavo. Bueno que no se te vuelva a chispotear... Entonces siguieron con el suguiente tema y ese tema era variable.
O puede ser cuantitativa como: edad y peso.
¿Entendieron? preguntò el profesor Jirafales, siiiiiiiiiiiiiiiiiii querido profesor, tù tambien ¿Chavo? si claro que entendi.
Ahora vamos a seguir con el otro tema que es dato.
Es el valor de la variable de una poblaciòn.
Y como les dije les voy a hacer el ejemplo.
EJEMPLO.
Niños, primero yo les voy a explicar un ejemplo y despues ustedes van a pasar al tablero a hacer un ejemplo. Se hace una tabla, se pone situaciòn, poblaciòn, muestra y variable. En la situaciòn se pone el problema para poder sacar la poblaciòn, la muestra y la variable y despuès se le saca a cada problema los mismos datos.
Ya les voy a dibujar la tabla en el pizarron.
Miren niños mi ejemplo, ahora voy a llamar a dos niños o a dos niñas para que pasen aqui y me hagan un ejemplo en la tabla.
Mi ejemplo es el siguiente:
La situaciòn es:
Se hace un estudio acerca de las edades de los estudiantes del colegio Cambridge. Se encuestaron a los cursos 5A y 5B.
La poblaciòn es:
Estudiantes del colegio Cambridge.
La muestra es:
5A y 5B.
La variable es:
Edad de los estudiantes.
Entendieron?
Siiiiiiiii querido profesor haber Quico ven ha hacerme un ejemplo para ver si entendiste. Si querido profesor dijo Quico. Quico paso al pizarron y le preguntò al profesor que si hacia lo que hizo èl o que si hacia la tabla y el profesor Jirafales le respondio que lo hiciera como èl lo habia hecho, asi que empezo a hacerlo. Escribio:
Siiiiiiiii querido profesor haber Quico ven ha hacerme un ejemplo para ver si entendiste. Si querido profesor dijo Quico. Quico paso al pizarron y le preguntò al profesor que si hacia lo que hizo èl o que si hacia la tabla y el profesor Jirafales le respondio que lo hiciera como èl lo habia hecho, asi que empezo a hacerlo. Escribio:
La situacion es:
Para saber acerca de cuales son las comidas favoritas de los niños de la vecindad, se le pregunto a 4 niños de la vecindad.
Muy bien Quico parece que si entendiste lo que explique. ¡Si querido profesor! Muy bien Quico ahora sigue con la poblaciòn, muestra y variable.
La poblacion es:
Niños de la vecindad.
La muestra es:
4 niños de la vecindad
La variable es:
La comida preferida.
Muy bien Quico te voy a poner un 10 ya te puedes sentar, ¡GRACIAS profesor!.
Ahora va ha seguir el Chavo Chavo ¡Chavo!... ¿que que que? dijo el Chavo... Pues que te toca pasar al pizarròn a hacer el ejemplo como lo hizo Quico... Si querido profesor.
Cuando el Chavo ya estaba en el pizarròn preguntò... ¿y que toca hacer? y el profesor le respondiò... El ejemplo del tema que acabamos de ver... eso, eso, eso bueno si ya empieza.
La situacion es:
Si yo tengo un pastel de ocho rebanadas y le regalo cinco a Natalia cuntas rebanadas de pastel me quedan.
El profesor en ese momento le interrumpiò y le dijo al Chavo que asi no era la situaciòn, que la situaciòn no era un problema como los que veian cuando eran chiquitos si no que es una situacion que dice como el ejemplo que hice yo y que hizo Quico.
A bueno asi pues si, bueno entonces empieza.
La situacion es:
Se hace una investigacion para saber cuantos niños y niñas viven en el norte y se encuestaron cinco niños y cinco niñas por cada curso.
La poblaciòn es
Cinco niñas, niños de cada curso.
La muestra es:
Cinco niños y cinco niñas por cada curso.
La variabele es:
Cuantos niños y niñas viven en el norte
Muy bien Chavo ve a sentarte.... Si querido profesor. Despues de que el Chavo todos los niños empezaron a decir que los dejaran hacer un ejemplo, èl les dijo que no porque tenian que empezar otro tema.
Bueno niños ahora vamos a seguir con la moda, media y mediana.
Es el dato que mas se repite.
MEDIA
MEDIA
Para hallar la media se suman todos los datos y se divide por el total de las variables.
MEDIANA
MEDIANA
Para hallar la mediana se ordenan los datos de menor a mayor o de mayor a menor si el nùmero de datos es impar se toma el dato central, si el dato es par se toman los datos centrales se suman y se dividen en dos.
¿Entendieron? siii querido profesor. Bueno niños, ahora vamos a ver otro tema que es Tablas de frecuencias.
La frecuencia relativa: Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta en el total de los datos. Se puede expresar en fracciòn, decimal o porcentaje.
La frecuencia acumulada: es el resultado de adicionar de forma sucesiva la frecuencia absoluta.
¿Entendieron? siiiiii querido profesor. Vuelven a decir todos los estudiantes, niños ahora vamos a ver el otro tema que ya es mas facil que es Grafico de barras.
GRAFICO DE BARRAS
El grafico de barras son barras despegadas que tiene la misma amplitud. EJEMPLO.
¡ay no profe ese tema esta muy facil!... dijo Godines... y el profesor les dijo a sus estudiantes que si no habian entendido algo, entonces todos los niños le dijeron que estaba muy facil entonces que no tenia que explicarlo mas, bueno niños ahora viene un tema muy parecido a los graficos de barras, la diferencia es que se llama histograma.
HISTOGRAMA.
El histograma es un grafico de barras unidas y tienen la misma amplitud. EJEMPLO.
¿Eso tambièn lo entendieron? preguntò el profesor... si profesor eso esta tirado dijo Ñoño... a bueno me alegra que pienses asi. y ustedes niños, ¿tambien les parecio facil el tema? siiiiiii querido profesor... volvieron a repetir los estudiantes. Ahora va a seguir otro tema que tambien es muy parecido al histograma y al grafico de barras se llama poligono de frecuencias.
POLIGONO DE FRECUENCIAS.
El poligono de frecuencias son barras separadas que tienen la misma distancia si no que se coge desde la mitad de la barra.EJEMPLO.
¿Entendieron? siiiiiiii querido profesor.... a bueno, se nota que este tema es facil, dijo Quico... y el profesor dijo.. Que bueno que hayan entendido, ahora sigue un gràfico mas dificil que es gràfico circular.
GRAFICO CIRCULAR
La superficie del cìrculo se distribuye en sectores de amplitud proporcional de cada dato.
Se utiliza la siguiente fòrmula.
Niños antes de enseñarles cual es la fòrmula les tengo que decir que para sacar los datos para el gràfico circular primero se tienen que tener los datos de la tabla de que les enseñè de frecuencias y despuès si se utiliza la fòrmula.
360 grados por el resultado de la frecuencia porcentual por ejemplo 4.3, entonces se multiplica 360 x 43 y al final se saca el resultado y el resultado se divide por 100.
EJEMPLO.
360 x 4.3 = 15.48
Ahora les voy a mostrar un grafico circlar para que sepan como es, y para hacer el grafico circular tienen que usar regla, transportador y la calculadora.
¿ Entendieron? nooooo dijo el Chavo... que no entendiste preguntò el profesor Jirafales? y el le respondiò.. no entendì lo de la fòrmula.... la formula es 360 x el numero que este en la frecuencia porcentual, pero ese divido en 100. Al final se divide en 100 Chavo, de ahi fue de donde sacamos el gràfico. ¡pero en el ejemplo no lo dividio en 100! dijo el Chavo, claro que si Chavo de ahi fue de donde sacamos el 15.48.... aaaaaaaa bueno profesor gracias por explicarme de nuevo el resto ¿Entendiste? ¡siiiiiiiii querido profesor! bueno como ya todos entendieron ahora vamos a ver combinaciòn y permutaciòn, les advierto pongan mucho cuidado a la clase lo que yo explico por que al final de todos los temas vamos a hacer un examen. Bueno, vamos a poner mucha atencion. Dijeron los estudiantes.
COMBINACION Y PERMUTACION
Primero vamos a empezar con combinaciòn.
COMBINACION
Son formas de combinar y mezclar varios elementos.
EJEMPLO.
Con los nùmeros 4,5 y 6 se pueden formar cifras de tres nùmeros con los nùmeros anteriores cuales son:
1. 564
2. 456.
3. 654
4. 546
5.645
6.465.
Se pueden formar 6 cifras con esos nùmeros.
Entonces respondanme si entendieron o no. y todos los estudiantes dijeron siiiiiiiii querido profesor ese tema no tiene nada que explicar..... asi que vamos a seguir con el siguiente tema y salen al recreo..... siiiiiii gritaron los niños... bueno, bueno ya calmense si no, no salen al recreo.
Ahora el otro tema es permutaciòn.
PERMUTACION
Es la forma de cambiar el orden de varios elementos.
EJEMPLO.
1. Ana tiene dos vestidos un vestido rosado y el otro vestido amarillo y tres bolsos uno blanco, otro beige y el otro negro.
¿De cuantas formas se puede vestir Ana?
Ana se puede vestir de 5 formas y esas formas son:
El vestido rosado con el bolso beige.
El vestido rosado y el bolso blanco.
El vestido rosado y el bolso negro.
El vestido amarillo y el bolso negro.
El vestido amarillo y el bolso blanco.
¿Entendieron niños aqui les voy a hacer una imagen en el pizarron sobre combinacion
Y ahora entendieron? uy no profe ese tema esta muy facil... Me alegra que pienses asi Godines... dijo el profesr Jirafales.
Ahora ya pueden salir al recreo, en ese momento cuando el profesor les dijo a los niños que salieran, llegò Doña Florinda a traerle sus onces para que comiera en el recreo y se encontro con el profesor Jirafales dijo Doña Florinda, Profesor Jirafales que milagro que viene por aca.... vine a traerle este humilde obsequio.. digo no, no, no que pena, mejor dicho que hace usted aca? pues vine a traerle las onces a mi tesoro.. ah bueno, pues esta por alla en el parque con el Chavo del 8
Cuando ya se habian comido las onces el profesor Jirafales dijo niños al salòn.
Y el Chavo dijo
Bueno.... pero no hagan tanta locha... dijo el profesor Jirafales, entren ya al salòn.
Cuando todos los niños ya estaban en el salòn el profesor Jirafales empezò a explicar el tema
ESPACIO MUESTRAL
EXPERIMENTO AELATORIO: Son todos los resultados posibles que forman un espacio muestral.
Y se distingue con la letra E.
EJEMPLO.
Se lanza una moneda con dos resultados posibles.
E=(1,2)
PROBABILIDAD DE UN SUCESO ALEATORIO
Indica la facilidad con la que puede ocurrir. Cuando un experimento aleatorio ocurre todos los resultados tienen las mismas probabilidades de ocurrir, se puede calcular la regla de laplace
P=(A)Numero de casos favorables de A
Numero de casos posibles,
EJEMPLO.Se lanza un dado que tiene las caras enumeradas del 1 al 6. Calcula la probabilidad de sacra multiplos de 3.
Casos favorecibles (2)
Casos posibles (6)
(P)= 2/6=0.33
¿Entendieron? siiiiiiiiiiiiiii querido profesor... bueno niños ahora siguen los numeros enteros.
Z= Zu+ significa: numeros enteros positivos o Zu- significa: numeros enteros negativos.
ay no profe, ay no profe que nada, mejor no lo digo..... si, mejor te quedas cayado.
Vamos a ver si es cierto que han entendido o es solo para avazar mas rapido. Què es el gràfico de barras Chavo?... el grafico de barras es........... no mejor tu Ñoño... el grafico de barras son las barras que conservan la misma amplitud...... muy bien Ñoño, bueno vamos a seguir con el otro tema que es Representaciòn de los nùmeros enteros en la recta
REPRESENTACION DE NUMEROS ENTEROS EN LA RECTA
Bueno niños, ahora siguen las operaciones con los nùmeros enteros
1. (+10) + (+2) + (+22)= +34
2. (-4) + (-10) + (-5) = -19
SUMA DE ENTEROS DE IGUAL SIGNO: Se restan las cantidades y se coloca el signo del mayor. EJEMPLO.
1. (-10) + (+5) = -5
2. (+6) + (-8) + (-2) + (+9) =
P=(A)Numero de casos favorables de A
Numero de casos posibles,
EJEMPLO.Se lanza un dado que tiene las caras enumeradas del 1 al 6. Calcula la probabilidad de sacra multiplos de 3.
Casos favorecibles (2)
Casos posibles (6)
(P)= 2/6=0.33
¿Entendieron? siiiiiiiiiiiiiii querido profesor... bueno niños ahora siguen los numeros enteros.
NUMEROS ENTEROS
Los numeros enteros estan formados por los enteros positivos, los enteros negativos y 0. Y se simboliza con la ZZ= Zu+ significa: numeros enteros positivos o Zu- significa: numeros enteros negativos.
ay no profe, ay no profe que nada, mejor no lo digo..... si, mejor te quedas cayado.
Vamos a ver si es cierto que han entendido o es solo para avazar mas rapido. Què es el gràfico de barras Chavo?... el grafico de barras es........... no mejor tu Ñoño... el grafico de barras son las barras que conservan la misma amplitud...... muy bien Ñoño, bueno vamos a seguir con el otro tema que es Representaciòn de los nùmeros enteros en la recta
REPRESENTACION DE NUMEROS ENTEROS EN LA RECTA
Niños esto no se los explique por que no hay nada que explicar... ahhhhhhh no, ahora si creo que voy a sacar un 10 en el examen... Bueno ya deja de presumir, mas bien pon atencion.... y el siguiente tema es valor absoluto.
VALOR ABSOLUTO
Es la distancia que existe entre el cero y el nùmero, siempre es una cantidad positiva y se representa de la siguiente manera.
Antes que sigamos con el tema les tengo que decir que cuando es +5 es lo mismo que decir 5, pero cuando es -5 si se tiene que escribir con el menos; primero el menos y despuès el nùmero.Bueno niños, ahora siguen las operaciones con los nùmeros enteros
OPERACIONES CON LOS NUMEROS ENTEROS.
ADICION DE NUMEROS ENTEROS:
SUMA DE ENTEROS DE IGUAL SIGNO: Se suman las cantidades y se coloca el mismo signo. EJEMPLO.1. (+10) + (+2) + (+22)= +34
2. (-4) + (-10) + (-5) = -19
SUMA DE ENTEROS DE IGUAL SIGNO: Se restan las cantidades y se coloca el signo del mayor. EJEMPLO.
1. (-10) + (+5) = -5
2. (+6) + (-8) + (-2) + (+9) =
(15) + (-10) = -5
OPUESTO DE UN NUMERO ENTERO: El opuesto de un nùmero entero es otro entero con el mismo valor absoluto y distinto signo, su suma debe ser cero. EJEMPLO.
SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS: Para restar dos numeros enteros se suma el primero del opuesto el segundo. EJEMPLO.
1. (+9) - (20) = 11
2. (8) - (-4)
(8)+ (4) = 12
¿Entendieron?... siii querido profesor, eso esta muy facil y cual es el siguiente tema?... no hay ningùn otro tema, ya todos se acabaron. Entonces nos toca el examen?.... no todavia no, les toca mañana por que ya es hora de irse.
Cuando todos los niños llegaron a sus casas el chavo y todos sus amigos se pusieron a estudiar.
Depues de un rato llego Don Ramòn y les pregunto a los niños.. ¿que estan haciendo? y la Chilindrina le respondio.. Es que estamos estudiando para el exàmen que tenemos mañana.. Do Ramòn les dijo.. ¡que bobada estudiar! pero en ese momento llego el profesor Jirafales y le dijo que que estudiar no es una bobada, como se le ocurrìa decirle eso a los niños, mas bien por que no se va para su casa... si mejor antes de que salga la vieja chancluda.... ¿còmo dijo?.... digo digo digo.. Doña Florinda.. ah bueno, asi esta mejor.
Al dia siguiente los niños ya habian llegado a la escuela, y el profesor Jirafales les pregunto a los niños que si habian estudiado para el examen y ellos respondieron: siiiiii querido profesor..... entonces ya puedo empezar el examen? si claro no se preocupe, mejor denos el examen.
Cuando todo el mundo empezò a hacer el examen el profesor se dio cuenta que la Chilindrina tenia algo en el espaldar de la silla, entonces el profesor Jirafales le dijo a la Chilindirina... ¡parate de la silla! y ella se parò ¿que tienes en las manos? uñas y ¿en las uñas? micobrios y en los micobrios celulas..... ¡TA TA TA TA TA TA! ya, sièntate... pero el libro estaba detras de la silla. Cuando ya todos terminaron el profesor recogiò y empezò a calificar y dijo: Quico reprobado, Ñoño aprobado, Popis aprobada, Chavo aprobado, Godines aprovado, Chilindrina reprobada y Patty aprobada, entonces la Chilindrina empezo a alegar diciendo que como pudo haber reprobado si en todo el examen estuvo con el libro en la mano leyendolo y respondiendo , y entonces el profesor Jirafales le dijo a la Chilindrina.... pues por eso es que te rebrobe por hacer trampa.... entonces la Chilñindrina se puso a llorar.
Cuando ya se habia aclarado el problema con la Chilindrina todos se fueron a la vecindad felices y vivieron felices por siempre y tambièn aprendieron mucho.
